This is not my looking for.
这是正式的“中国英语”。应改为:
This is not what I am looking for.
这不是我要找的东西。
This is not my looking for. 这个句子,在不规范的口语中可能存在。
但现在看,它没办法让人们同意。或许若干年后,当动词look for, 变成了动名词looking for,然后,动名词变成纯名词looking for 或一个单词lookingfor(名词:探寻的东西),到这时,该句就是正统的英语了。